Che cosa sono realmente spazio e tempo?

Che cosa sono realmente spazio e tempo? Riuscire a rispondere a questa domanda è un presupposto per lo sviluppo di una teoria unificata della fisica. Una nuova teoria, considerata fino a poco tempo fa ai limiti della comprensibilità matematica dagli stessi fisici teorici, lascia intravedere un nuovo modo di intendere ciò che sono davvero a livello profondo queste "due" entità così familiari e sfuggenti

"Forse siamo solo troppo stupidi", ha osservato pensoso il fisico premio Nobel David Gross durante una conferenza al Caltech di due settimane fa. Quando qualcuno del suo livello si chiede se l'unificazione della fisica rimarrà sempre al di là delle menti mortali, ci si preoccupa. Dopo quella conferenza, sono venuto a conoscenza di una teoria che sembra confermare la preoccupazione di Gross. E’ così assurdamente difficile che potrebbe essere l'oggetto di una commedia satirica. Ma al tempo stesso, ho visto che i fisici stanno cercando di superare il sentimento di timore che incute, perché la teoria lascia intravedere un nuovo modo di intendere ciò che sono davvero, a livello profondo, spazio e tempo.

La teoria fu avanzata alla fine degli anni ottanta da Mikhail Vasiliev e dallo scomparso Efin Fradkin, fisici russi dell'Istituto Lebedev di Mosca, ma è matematicamente così complessa e concettualmente opaca che ogni volta che qualcuno vi si cimentava, la maggior parte dei teorici iniziava a parlare del tempo, di calcio, dei programmi in TV... di tutto, ma non di quella teoria. E’ diventata un argomento di conversazione accettabile solo negli ultimi due anni, quando alcuni maghi della matematica che provano un particolare piacere a tuffarsi nei problemi impossibili hanno dimostrato che non è impossibile afferrarla: è solo "quasi impossibile".

Ispirato dal loro coraggio, sono andato a procurarmi un grimaldello per affrontare questa strana bestia, vale a dire le sintesi delle conferenze tenute da Steve Shenker alla Stanford University, da Andy Strominger ad Harvard e da Juan Maldacena all'Institute for Advanced Study, unite ad alcune chiacchiere informali con Joe Polchinski del Kavli Institute for Theoretical Physics e Joan Simón dell'Università di Edimburgo.


La teoria di Vasiliev (per amor di sintesi, i fisici eliminano il nome di Fradkin) porta alle estreme conseguenze l'idea di base della fisica moderna: che il mondo che ci circonda sia composto di campi, i campi elettrici e magnetici e una manciata di altri campi che rappresentano le forze note della natura e i tipi di materia. La teoria di Vasiliev postula un numero infinito di campi, che si presentano in varietà progressivamente più complicate, descritte dalla proprietà quanto-meccanica dello spin.

Il modo forse migliore di pensare allo spin è quello di vederlo come grado di simmetria rotazionale. La particella associata al campo elettromagnetico, il fotone, ha spin -1. Se lo si ruota di 360 gradi, appare uguale a prima. Il campo gravitazionale insieme alla sua particella associata, il gravitone, ha spin -2: è necessario ruotarlo di soli 180 gradi. Le particelle di materia conosciute, come per esempio l'elettrone, hanno spin -1/2: è necessario ruotarle di 720 gradi prima di tornare al loro aspetto originario, una caratteristica controintuitiva che riesce a spiegare perché queste particelle resistano al raggruppamento, dando alla materia la sua integrità. Il campo di Higgs ha spin 0 e sembra sempre lo stesso, comunque lo si ruoti.

Nella teoria di Vasiliev, ci sono anche gli spin -5/2, spin -3, spin -7/2, spin -4, e così via. I fisici davano per scontato che ciò fosse impossibile. Questi campi di spin elevato, essendo più simmetrici, implicherebbero nuove leggi di natura analoghe alla conservazione di energia e nessuna coppia di oggetti potrebbe mai interagire senza infrangere una di queste leggi. Il funzionamento della natura sarebbe ridotto a quello di un'economia iper-regolamentata. A prima vista, la teoria delle stringhe, principale candidato a diventare la teoria completamente unificata della natura, si trova a dover fare i conti con questo principio. Come una corda di chitarra pizzicata, una stringa quantistica elementare ha un'infinità di armoniche superiori, che corrispondono a campi di spin più elevato. Ma queste armoniche hanno un costo energetico, che le tiene inoperose.

Vasiliev e Fradkin hanno dimostrato che il ragionamento di cui sopra è valido solo quando la gravità è insignificante e lo spazio-tempo non è curvo. In uno spazio-tempo curvo, i campi di spin elevato dopo tutto possono esistere. Forse quell’eccesso di regolamentazione non è un orco, dopo tutto.

Uno degli articoli in cui Mikhaiul Vasiliev sviluppò la sua teoria (Cortesia M. Vasiliev) In effetti, può essere qualcosa di buono. I campi di spin più elevato promettono di dare sostanza al principio olografico, che è un modo per spiegare l'origine dello spazio e della gravità. Supponiamo di avere un ipotetico spazio-tempo tridimensionale (due dimensioni spaziali, una temporale) riempito con particelle che interagiscono unicamente attraverso una versione “truccata” e potenziata della forza nucleare forte; e in assenza della forza di gravità.
In un simile contesto, gli oggetti possono comportarsi in modo molto strutturato. Gli oggetti di una certa grandezza possono interagire solo con oggetti di grandezza paragonabile, esattamente come gli oggetti che possono interagire solo se sono spazialmente adiacenti. La grandezza svolge esattamente lo stesso ruolo della posizione spaziale; si può pensare alla grandezza come a una nuova dimensione dello spazio, che si materializza dalle interazioni delle particelle come una figura di un libro pop-up. L'originario spazio-tempo tridimensionale diventa il limite di uno spazio-tempo quadridimensionale, con la nuova dimensione che rappresenta la sua distanza da quel limite. Ma non emerge solo una dimensione spaziale, emerge anche la forza di gravità. In gergo, la forza nucleare forte nello spazio-tempo 3-D (il limite) è "duale" della gravità nello spazio-tempo in 4-D (il grosso).

Come formulato da Maldacena alla fine degli anni novanta, il principio olografico descrive una massa in cui l'energia oscura ha una densità negativa, deformando lo spazio-tempo in una cosiddetta geometria anti-de Sitter. Ma questo è solo un gioco teorico. Nell'universo reale, l'energia oscura ha una densità positiva, con una geometria di de Sitter o qualche sua approssimazione. Estendere il principio olografico a tale geometria è una sfida. Il limite dello spazio-tempo di de Sitter in 4-D è una spazio 3-D che si trova all’infinito nel futuro. La dimensione emergente in questo caso non sarebbe spaziale ma temporale, qualcosa che è difficile da afferrare anche per la mente dei fisici teorici. Ma se riuscissero a formulare una versione del principio olografico anche per una geometria di de Sitter, non si applicherebbe solamente all'universo reale, ma spiegherebbe anche che cos’è veramente il tempo. La mancanza di comprensione del tempo è alla radice di quasi tutti gli attuali problemi di fisica fondamentale.

È qui che entra in gioco la teoria di Vasiliev. Funziona sia in una geometria anti-de Sitter che in una di de Sitter. Nel primo caso, il corrispondente limite 3-D è governato da una versione semplificata della forza nucleare forte anziché di una “truccata”. Ingoiando il rospo e accettando la teoria ai confini dell’incomprensibile di Vasiliev, i fisici in realtà finiscono per semplificare il proprio compito. Nel caso della geometria di de Sitter, il corrispondente limite 3-D è governato da un tipo di teoria del campo in cui il tempo non è in azione, è statico. La struttura di questa teoria dà luogo alla dimensione del tempo. Inoltre, il tempo sorge in modo intrinsecamente asimmetrico, e questo potrebbe spiegare la freccia del tempo, la sua unidirezionalità.

Meglio ancora. Normalmente il principio olografico può spiegare l'emergere di una dimensione, lasciando lasciando inspiegate le altre. Ma la teoria di Vasiliev potrebbe fornire la spiegazione di tutte. I campi di spin elevato sono in possesso di un grado di simmetria ancora più elevato del campo gravitazionale, che è già notevole. Maggiore simmetria significa meno struttura. La teoria della gravità, la teoria generale della relatività di Einstein, dice che lo spazio-tempo è come uno strambo Silly Putty. La teoria di Vasiliev dice che è ancora più strambo, e che possiede troppo poca struttura per soddisfare anche le funzioni più elementari, come per esempio la definizione di relazioni causa-effetto coerenti o mantenere gli oggetti isolati gli uni dagli altri.

Per dirla diversamente, la teoria di Vasiliev è ancora più non lineare della relatività generale. Materia e geometria dello spazio-tempo sono così profondamente intrecciate che diventa impossibile considerarle separatamente, e la nostra familiare immagine della materia come residente nello spazio-tempo diventa completamente insostenibile. Nell'universo primordiale, dove regnava la teoria di Vasiliev, l'universo era un ammasso amorfo. Quando le simmetrie di spin più elevate si sono rotte - per esempio, quando le armoniche più alte delle stringhe quantistiche sono diventate troppo costose da mettere in moto - è emerso lo spazio-tempo nella sua interezza.

Forse non è così sorprendente che la teoria Vasiliev sia tanto complicata. Qualsiasi spiegazione della natura dello spazio e del tempo è destinata a intimidire. Se mai i fisici riusciranno a capirla, prevedo che dimenticheranno quanto era stata difficile e inizieranno a darla ai propri studenti per i compiti a casa.

Fonti: www.lescienze.it/news/2012/04/17/news/spazio-tempo_relativit_quanti_teoria_unificata_delle_fisica_vasiliev_fradkin...

Io non ci ho capito granchè