I motori a curvatura sostanzialmente contraggono lo spazio davanti all'astronave e lo dilatano dietro di essa. Si immagini un elastico fissato tra due chiodi e una formica che cammini sopra di esso. Se l'elastico non viene manipolato, la formica, per andare da chiodo a chiodo, dovrà camminare per un tragitto equivalente alla lunghezza dell'elastico. Se invece lo si accorcia davanti alla formica e lo allunga dietro di essa, seguendola nel suo spostamento, come risultato si otterrà che la formica sarà andata da chiodo a chiodo camminando per un tragitto inferiore alla lunghezza complessiva dell'elastico, benché localmente non avrà rilevato nessuna modifica dell'elastico.
Secondo la teoria della relatività generale, la gravità è espressione della curvatura dello spaziotempo, una varietà pseudo-riemanniana. A sua volta, la curvatura è determinata dalla distribuzione nello spazio di massa, energia e pressione, secondo l'equazione di campo di Einstein:
dove R è il tensore di Ricci, una contrazione del tensore di Riemann, Λ è la costante cosmologica, g è la metrica dello spaziotempo, T è il tensore energia impulso.
Si può dimostrare che sia la curvatura dell'Universo che la sua storia sono completamente determinate dalla sua densità media Ω0: al di sopra di un particolare densità critica, lo spaziotempo ha curvatura positiva, è finito e illimitato, ed è destinato a contrarsi nuovamente nel futuro (Big Crunch); al di sotto della densità critica, lo spaziotempo ha curvatura negativa, e l'Universo si espanderà per sempre; una densità media esattamente uguale alla densità critica corrisponde ad un Universo piatto, con una espansione infinita, che però tende a rallentare sempre più approssimandosi ad una espansione nulla.
Spero di aver chiarito l'idea di spazio-tempo!
Per quanto riguarda l'antigravità penso che ci siano anche prototipi sperimentali dell'aeronautica americana.
AURORA PILOT