Lo Zodiaco e la musica delle sfere.

Mi ha colpito il seguente articolo, purtroppo sono profano in campo musicale, chi mi può dare una mano a capire che criterio è stato utilizzato per associare la musica alle costellazioni?

Lo Zodiaco e la musica delle sfere.



La regione della volta celeste che si estende per circa 8° di latitudine Nord ed altrettanti a Sud rispetto all’eclittica fu chiamata dagli antichi osservatori del cielo Zodiaco.
Questi divisero tale fascia celeste in dodici zone , in ciascuna delle quali ricercarono come punti di riferimento alcune stelle – in genere le più brillanti – ed alla configurazione geometrica loro propria dettero, per lo più, il nome di animali. Non conosciamo la ragione di ciò; forse una semplice analogia di facile memorizzazione o magari, ipotesi più interessante, il richiamo ad un ancestrale bestiario simbolico i cui nessi semantici ormai, come avviene in genere per i simboli, restano sepolti dalla spessa coltre del tempo.
La necessità di individuare nel cielo la regione zodiacale, fu dovuta al fatto che i due grandi luminari, Sole, Luna ed i 5 Pianeti allora conosciuti, si muovono in questa fascia senza travalicarne i limiti.
Il Sole infatti, oltre al moto apparente intorno alla Terra, sembra anche scorrere lungo la volta celeste percorrendo una linea detta eclittica e poiché il moto dei Pianeti si discosta di pochi gradi da questa, la maggiore inclinazione (7°circa) spettando anticamente a Mercurio, è comprensibile che una fascia di 8° di latitudine celeste a Nord e a Sud fosse sufficiente come utile zona di riferimento per studiare la posizione dei Pianeti nel cielo. Ciò risulta più evidente se ci riportiamo al sistema eliocentrico; la vera eclittica, allora, è l’orbita di rivoluzione terrestre che individua un piano orbitale passante per il Sole. I piani orbitali poi dei Pianeti intorno al Sole e della Luna intorno alla Terra, non sono complanari all’orbita terrestre ma variamente inclinati. Il primato oggi spetta a Plutone, poco più di 17°. Lo Zodiaco è stata quindi la prima tavola sperimentale dell’umanità per effettuare osservazioni sistematiche di un fenomeno grandioso: il moto dei Pianeti intorno al Sole. Tale schema aveva anche un significato astrologico. E’ bene intendere che in quei tempi lontani non esisteva la dicotomia odierna fra astrologia ed astronomia anzi, vi era solo un’astrologia intesa come logos degli astri. Il logos, nel suo significato primitivo, era l’argomentazione di un discorso. E fu solo dopo che, da tali argomentazioni, nacquero i nòmoi cioè quelle leggi che il moto delle Stelle e dei Pianeti erranti parevano assumere come modelli di comportamento, quindi un’astronomia modernamente intesa. Infine la tendenza istintiva dell’uomo di divinare il futuro unita all’impulso, sempre presente, di ricercare un legame fra Microcosmo vitale e fenomeni che investono ben altri ordini di grandezza in modo che questi ultimi potessero dare un senso alla trascurabile presenza dei primi, fece sperare che la nascita di un uomo si legasse in qualche modo ad un evento cosmico. La posizione degli astri dava, per così dire, un’impronta all’evento vitale, in modo da segnarne il destino. Nasceva l’oroscopo che ancor oggi, checché se ne dica, gode di buona salute in quanto le motivazioni di fondo restano le stesse.
Un problema in apparenza del tutto secondario, è la ragione che ispirò la divisione dello Zodiaco in dodici parti, i celebri 12 segni astrologici. Si può pensare in prima istanza ad un motivo di semplicità geometrica; è facile infatti dividere una circonferenza in sei parti uguali, inscrivendovi un esagono regolare e quindi un dodecagono. Il 12 potrebbe anche riportare ad un antico sistema numerico con base duodecimale. Tale base è infatti particolarmente utile essendo il 12, nella serie naturale dei numeri, divisibile per 2, 3, 4, 6. Divisioni e calcolo delle frazioni, allora, potevano risultare più semplici rispetto al sistema decimale divisibile solo per 2 e per 5. Vi è infine una tradizione che dà al 12 un valore del tutto particolare in quanto è il primo numero naturale che moltiplicato per 3/4, 2/3, 1/2, dà valori interi: 9, 8, 6. Che importanza ha questo fatto? Immaginiamo di avere due corde, di uno strumento musicale, dello stesso materiale e spessore e sottoposte alla medesima tensione, le cui lunghezze stanno fra loro come 2 sta a 1, ad esempio la prima lunga un metro e la seconda mezzo metro. Queste, messe in vibrazione contemporaneamente (accordo) o in successione (melodia), daranno suoni di consonanza gradevole per unanime consenso e molto somiglianti tra di loro, più di qualsiasi altra consonanza. E’ l’intervallo di ottava, quello cioè tra due Do successivi. Se prendiamo altre due corde, l’una di lunghezza pari alla media aritmetica delle prime due (0.75m) e l’altra uguale alla loro media armonica (2/3 di metro) otterremo, anche in questo caso, delle consonanze gradevoli, avendo realizzato una nota di Fa e una di Sol (le cosiddette “quarta” e “quinta”). L’accordo di Sol appare essere particolarmente piacevole. Complessivamente abbiamo quattro note musicali, è l’antico Tetracordo od Elicona. Scelta quindi arbitrariamente la prima nota (la “tonica”) che, nell’esempio fatto, corrisponde alla corda di lunghezza unitaria (1), allora anche le lunghezze delle altre corde saranno automaticamente definite (3/4 per il Fa, 2/3 per il Sol, ½ per il Do successivo). L’altezza delle quattro note sale partendo dalla tonica (la più grave) diventando il suono via via più acuto, perché aumenta la frequenza di vibrazione; una nota infatti è detta più alta allorché aumenta la sua frequenza. E’ da notare che nelle scale musicali, ad esempio la scala diatonica maggiore di Zarlino (detta anche di Aristosseno) che è stata così importante per la musica europea, la nota dell’unisono (Do di partenza) viene data pari a 1, il Fa pari a 4/3, il Sol a 3/2 e il Do dell’ottava superiore uguale a 2. In tal caso i numeri esprimono non la lunghezza delle cordema il rapporto “delle loro rispettive frequenze” rispetto alla frequenza dell’unisono.
Tale rapporto è detto “intervallo”. Essendo la frequenza pari al reciproco della lunghezza della corda avremo, ad esempio per il Sol, 2/3 di lunghezza e 3/2 di frequenza, per l’unisono o tonica 1 di lunghezza e 1 di frequenza, da cui 3/2 : 1 = 3/2. Così per le altre note. A queste note primitive ne furono aggiunte altre realizzando una scala a 7 note o scala pitagorica, come ci tramanda Filolao. Poiché gli astri erranti nello Zodiaco erano sette per gli Antichi, questi pensarono che vi fosse una qualche musica delle sfere.
Ma i tempi di rivoluzione dei Pianeti od anche la loro distanza dal Sole che oggi, grazie a Keplero conosciamo perfettamente, non permettono di ritrovare un algoritmo matematico/musicale che giustifichi tale modo di vedere. Forse una qualche verità, come avviene in genere per le tradizioni, c’è. Il grande astronomo Giovanni Keplero nel cammino percorso per arrivare alle tre mirabili leggi che regolano il moto dei Pianeti intorno al Sole, si trovò nella necessità di calcolare con precisione i tempi di rivoluzione e di congiunzione degli stessi. Riprendo dall’ Armellini il suo modus operandi. Keplero chiamò “rivoluzione siderea” di un Pianeta il tempo (t) che il Pianeta, visto dal Sole, impiega a compiere una rivoluzione sulla sfera celeste e quindi il tempo, affinché la sua longitudine celeste quale apparirebbe ad un osservatore “collocato” nel Sole, aumenti di 360°. Due anni terrestri, sono media armonica fra il tempo di rivoluzione siderale e sinodico di un Pianeta che ruota intorno al Sole e un anno terrestre è metà di tale media armonica.
Il tutto si può riportare in un quadrato dove a e b rappresentano i valori delle aree dei due rettangoli in cui questo viene diviso – come abbiamo visto sopra – e l’anno terrestre pari all’area del complemento dello gnomone. Secondo la regola dettata dallo gnomone. Si potrebbe obiettare che per i Pianeti inferiori la formula (2) dà, per analoga trasformazione, ab/(a-b)=1, quindi il divisore viene dato come differenza e non come somma delle due grandezze, ma basta prendere come unità di riferimento del tempo l’anno di Mercurio, il veloce messaggero degli dei, ed allora tutti i Pianeti saranno superiori e la formula della media armonica resterà valida. Possiamo quindi considerare lo Zodiaco come la grande sala del concerto celeste; vi è un bravo direttore d’orchestra, il Sole, ed un primo violino sulla cui nota gli altri Pianeti musici accordano, in una prova generale di congiunzione, le corde del tempo dei loro strumenti. Allora congiunzioni, opposizioni, trigoni, quadrature... altro non sono che momenti di una sinfonia celeste: la musica delle sfere

www.metafisicadelcolore.it/index.php?option=com_k2&view=item&id=211:lo-zodiaco-e-la-musica-delle-sfere&Itemid=77&...

Ciao Eone,il metodo criterio adottato per attribuire una nota ad un pianeta è quello delle progressioni armoniche che Pitagora studiò con il Monocorde e che chiamò "Musica delle Sfere"
"La chiave di questa scoperta fu uno strumento molto semplice chiamato "monocorde", costituito da una sola corda tirata su una struttura in legno. Usando il monocorde, Pitagora fu in grado di scoprire che la divisione musicale creata dall'uomo dava origine a determinati rapporti. Esaminando gli intervalli creati da questa divisione, Pitagora scoprì che tutti i rapporti numerici potevano essere espressi. Questi rapporti numerici, come 2:1, 3:2, 4:3, erano archetipi della forma, dato che erano dimostrazioni dell'armonia e dell'equilibrio che si potevano osservare in tutto il mondo.

Se, per esempio, una corda viene divisa in 2 parti uguali, la nota che essa produce è di un'ottava più alta della nota prodotta dalla corda intera. Le due parti uguali vibrano in un rapporto di 2 a 1 (2:1). Se, poi, la corda viene divisa in 3 parti uguali, la corda vibra in un rapporto di 3 a 1 (3:1). Quando la corda è divisa in 4 parti uguali, questa crea un rapporto di 4 a 1 (4:1). Tornando ai rapporti sviluppati dalle corde armoniche, è evidente che la divisione della corda effettuata dall'uomo segue esattamente i rapporti delle serie armoniche."
www.museoscienza.org/cimeli/galleria_mostre/carta_forbici/prod_art_suono/sito_prod_art_suono/pita...

I pianeti hanno una frequenza conosciuta che corrispondono a note ben precise,solo che non sono udibili.



Di seguito dove si troverebbero le note su di una ipotetica tastiera di pianoforte.


www.pianopianoforte.com/piano_music/piano_music_italiano/alba_mu...

Grazie gentilissimo, perdona il ritardo nella risposta, ma il tempo è tiranno.

Mi resta il dubbio su come facessero gli antichi a misurare le frequenze dei pianeti.

eone nero, 25/10/2012 02:03:

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Mi resta il dubbio su come facessero gli antichi a misurare le frequenze dei pianeti.

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Eh! Appunto,bella domanda, come facevano?
Forse qualcuno proveniente da lontano gli ha fornito delle informazioni?

Ok ho riletto attentamente e mi sembra di aver capito che l'autore dell'articolo postato da Eone abbia fatto un po' di confusione, o meglio abbia trascurato dei piccoli particolari.

Ho fatto un piccola ricerca ed ho letto un po' sull'armonia delle sfere e ho raccolto qualcosa per cercare di capire meglio come realmente e' andata la cosa e come e' nata questa teoria, che associa lo zodiaco all'armonia che emette l'universo.

La prima parte dell'articolo e' esatta fino a quando si arriva alla spiegazione del numero 12 e l'importanza che ha rispetto ad altri numeri:

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Vi è infine una tradizione che dà al 12 un valore del tutto particolare in quanto è il primo numero naturale che moltiplicato per 3/4, 2/3, 1/2, dà valori interi: 9, 8, 6.

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Subito dopo collega un'altra discussione, quella melodica a quella numerica semplicemente cosi':

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Che importanza ha questo fatto? Immaginiamo di avere due corde, di uno strumento musicale, dello stesso materiale e spessore e sottoposte alla medesima tensione,

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Esattamente non e' andata cosi' perche' c'e' la storia di come Pitagora presunto autore di questa "teoria" calcola questa presunta frequenza dei pianeti!

Riporto da qui' che mi sembra il piu' completo: www.specusalchemicus.it/archives/1425

Nell’antichità si riteneneva che l’universo fosse un insieme di sfere concentriche all’interno delle quali si trovasse ciascun pianeta. Durante il movimento di rotazione dei pianeti, ciascuna sfera emetteva un suono che nell’insieme, generava una “celeste sinfonia” di sovrumana bellezza. Porfirio, nella sua Vita Pythagorica, riporta che Pitagora avesse udito per primo l’armonia delle sfere, ossia il suono prodotto dal moto dei pianeti:

"Pitagora udiva l’armonia dell’universo, cioè percepiva l’universale armonia delle sfere e degli astri muoventisi con quelle; la quale noi non udiamo, per la limitatezza della nostra natura.
Porphyrius, Vita Pitagorica"

Successivamente a questa “rivelazione”, Pitagora tentò di riprodurre i suoni uditi sul monocordo, lo strumento a una corda sola da lui costruito. Ma non riuscì immediatamente nell’impresa; soltanto quando, passando davanti a un fabbro, udì i suoni prodotti dai diversi martelli, potè comprendere la legge che sottostava alla generazione dei diversi suoni. Egli intuì infatti che l’altezza del suono (acutezza) dipendeva dal peso del martello e non dalla forza con cui veniva battuto sull’incudine. Tornato al suo monocordo, applicò la medesima legge alla lunghezza della corda, e ottenne i seguenti rapporti musicali/geometrici:
Unisono, rapporto di 1:1
Ottava 2:1
Quinta giusta 3:2
Quarta giusta 4:3
Seconda maggiore 9:8
Sesta maggiore 27:16
Terza maggiore 81:64
Settima maggiore 243:128


Poi Pitagora calcolò le distanze fra i pianeti dal centro dell’universo usando le stesse proporzioni trovate nel monocordo, scoprendo che erano identici: i suoni più acuti erano dati da Saturno e dalle stelle fisse, mentre il sole corrispondeva alla nota centrale, che univa i due tetracordi discendenti.
Questa concezione non era nuova, poiché i Greci fin dall’antichità concepivano il Cosmo come una lira a sette corde suonata da Apollo. Anche Platone, nel Timeo, ripropone la concezione pitagorica del Cosmo a sfere concentriche, interamente regolato da proporzioni geometriche, creato da un demiurgo chiamato spesso Componitore:

Cominciò a dividere così: prima tolse dal tutto una parte, dopo di questa tolse una doppia della prima, quindi una terza, una volta e mezzo più grande della seconda e il triplo della prima, poi una quarta doppia della seconda, una quinta tripla della terza, una sesta che era otto volte la prima, una settima ventisette volte più grande della prima. Dopo di ciò, riempì gli intervalli doppi e tripli, tagliando ancora dal tutto altre parti e ponendole in mezzo a questi intervalli, sicché in ciascun intervallo vi fossero due medi, ed uno superasse gli estremi e fosse superato della stessa frazione di ciascuno di essi, mentre l’altro superasse e fosse superato dallo stesso numero. Originandosi da questi legami nei precedenti intervalli nuovi intervalli di uno e mezzo, di uno e un terzo, e di uno e un ottavo, riempì tutti gli intervalli di uno e un terzo con l’intervallo di uno e un ottavo, lasciando una piccola parte di ciascuno di essi, in modo che l’intervallo lasciato di questa piccola parte fosse definito dai valori di un rapporto numerico, come duecentocinquantasei sta a duecentoquarantatré.

In questo difficile passaggio, Platone, per bocca di Timeo, non fa altro che spiegare che la creazione dell’anima del mondo, o meglio la sua organizzazione in κόσμος dal disordine primigenio del Χάος, avviene mediante le proporzioni numeriche che sottendono l’ottacordo diatonico dorico. In sostanza il Cosmo sarebbe regolato dalle leggi dell’armonia musicale.

..il dio, avendo formato i corpi per ciascuno di essi, i quali erano sette, li pose nelle sette sfere in cui si muoveva il circolo dell’altro, ovvero la luna nella prima orbita intorno alla terra, il sole nella seconda sopra la terra, la stella del mattino e l’astro che si dice sacro ad Hermes nell’orbita uguale per velocità a quella del sole, ma che ha direzione contraria rispetto ad essa.

A questa concezione si oppose però Aristotele, sostenendo che tale armonia non esiste in quanto “se esistesse, un suono prodotto dal movimento degli astri, sarebbe cosi’ assordante e intenso da distruggere la vita sulla terra, cosa che non è“. Ma nonostante la contrarietà del sommo filosofo, tale concezione sopravvisse ancora nei secoli, tanto che la si trova in Dante, nella Divina Commedia:

Quando la rota, che tu sempiterni
desiderato, a sé mi fece atteso,
con l’armonia che temperi e discerni,
parvemi tanto, allor, del cielo acceso
de la fiamma del sol, che pioggia o fiume
lago non fece mai tanto disteso.
La novità del suono e ‘l grande lume
di lor cagion m’accesero un disio
mai non sentito di cotanto acume.
(Dante, Paradiso – Canto I, 73-84)

In Dante la concezione pitagorica e platonica vengono sublimate, fondendosi al messaggio del Vangelo di Giovanni, che nel suo Prologo inneggia al Logos origine dell’Universo:

Ἐν ἀρχῇ ἦν ὁ λόγος,
καὶ ὁ λόγος ἦν πρὸς τὸν θεόν,
καὶ θεὸς ἦν ὁ λόγος.

in quanto il primum movens e tutto ciò che attrae creature e astri è l’Amore:

A l’alta fantasia qui mancò possa;
ma già volgeva il mio disio e ‘l velle,
sì come rota ch’igualmente è mossa,
l’amor che move il sole e l’altre stelle.
(Dante, Paradiso – Canto XXXIII, 142-145)



Cio' che udiva Pitagora non mi e' ancora abbastanza chiaro, forse anche a quei tempi come ad allora c'era qualcuno che sparava qualche fesseria di troppo, condivido quindi il pensiero di Aristotele che sosteneva che il suono di tutti gli astri sarebbe stato assordante rendendo la vita sulla terra impossibile!
Pero' i nostri amici Filosofi dimenticavano o sconoscevano un principio base che allora ignoravano! Non c'e' suono nello spazio! Quindi Pitagora cosa udiva

Trigomo, 25/10/2012 20:21:

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Cio' che udiva Pitagora non mi e' ancora abbastanza chiaro, forse anche a quei tempi come ad allora c'era qualcuno che sparava qualche fesseria di troppo, condivido quindi il pensiero di Aristotele che sosteneva che il suono di tutti gli astri sarebbe stato assordante rendendo la vita sulla terra impossibile!
Pero' i nostri amici Filosofi dimenticavano o sconoscevano un principio base che allora ignoravano! Non c'e' suono nello spazio! Quindi Pitagora cosa udiva

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Grazie per il contributo , come detto sono ignorante in materia musicale, vero pure che un mostro sacro come Vangelis non conosce come me le note musicali

Da non dimenticare che ai tempi di Platone si credeva che lo spazio fosse permeato dall'Etere, quindi non si poneva il problema del vuoto.

Etere 1 : l’antichità.

www.nazioneindiana.com/2008/01/28/etere-1-l%E2%80%99an...

L'Armonia delle Sfere - i45002



L'Armonia delle Sfere

www.bibliotecadellamusica.com/index.php/curiosita/175-armo...

Forse si riesce a dissipare ogni dubbio con questa pagina di Wikipedia sul libro "Harmonices Mundi" di Keplero. en.wikipedia.org/wiki/Harmonices_Mundi

Gli antichi parlavano di musica delle sfere come metafora e l'attribuzione era dettata dall'orientamento filosofico ,mistico/religioso e dal contesto culturale del luogo,poi Pitagora mise in relazione la progressione armonica con i pianeti ed infine Keplero che scopre le armonie fisiche dei moti planetari.

Miro.72, 26/10/2012 18:40:

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Forse si riesce a dissipare ogni dubbio con questa pagina di Wikipedia sul libro "Harmonices Mundi" di Keplero. en.wikipedia.org/wiki/Harmonices_Mundi

Gli antichi parlavano di musica delle sfere come metafora e l'attribuzione era dettata dall'orientamento filosofico ,mistico/religioso e dal contesto culturale del luogo,poi Pitagora mise in relazione la progressione armonica con i pianeti ed infine Keplero che scopre le armonie fisiche dei moti planetari.

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Il libro in edizione anastatica

archive.org/details/ioanniskepplerih00kepl

Ci vorrebbe un traduttore ! Sara' comunque interessante!
Non si finisce mai di imparare! Ottimo Eone e anche Miro per il contributo!

Trigomo, 27/10/2012 20:39:

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Non si finisce mai di imparare!

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puoi ben dirlo....


Mi accodo anche io ai ringraziamenti.

Wow!
Avevo solo sentito vagamente parlare di questa "musica delle sfere".

Complimenti a tutti.
Si legge che è un piacere